ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Задача 1
Теория Вероятностей:
Кубик бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков.
а) Какова вероятность выпадения в сумме 6 очков при трех бросках?
б) (Точная формулировка на ЕГЭ) Какова вероятность события: «хотя бы раз выпало 3 очка»? Моя вольная трактовка: какова вероятность, что при выпадении 6 очков с трех бросков на кубике хотя бы раз выпадет 3ка?
Задача 2
В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером». Моя вольная трактовка: какова вероятность, что случайный мужчина окажется пенсионером?
Задача 3
Планиметрия:
В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD прямые, диагонали AC и BD перекуются в точке O. AC – биссектриса угла BAD. AC = 5, DC = 3, AO=?
Задача 4
Тригонометрия:
а) Решите уравнение:
$2\cdot sin(x+\frac{\pi}{3})+cos(2x)=\sqrt3\cdot cos(x)+1$
в) Чему равны корни этого уравнения, принадлежащего отрезку $[-3\cdot \pi;-3\cdot \frac{\pi}{2}]$
Задача 5 ★
Стереометрия задача со звездочкой до конца среды:
Треугольная призма ABCA1B1C1 имеет основание ABC. Точка D лежит на AB1, точка E на BC1, точка F на CA1. AD/DB1=1, BE/EC1=1/2, CF/FA1=1/3. Чему равно отношение, в котором плоскость DEF делит AA1.