Создайте метод сортировки выбором.
Проходим по массиву и находим индекс минимального элемента.
Меняем местами элемент с 0 индексом с минимальным элементом.
Сдвигаемся на 1 элемент вправо.
При использовании встроенных методов сортировок, коллекций, стримов и материала выходящего за рамки пройденного курса задача не принимается к проверке.