ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Теория:
Шабунин: стр 98. Показательные и логарифмические уравнения.
Задача 1) Неравенство:

$$\frac{log_2(32x)}{log_2(x)-5}+\frac{log_2(x)-5}{log_2(32x)}\ge \frac{log_2(x^{16})+18}{log^2_2(x)-25}$$

$$\frac{log_2(32x)}{log_2(x)-5}+\frac{log_2(x)-5}{log_2(32x)}\ge$$ $$\ge\frac{log_2(x^{16})+18}{log^2_2(x)-25}$$

Задача 2) Текстовая задача. ЕГЭ
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.?
Задача 3) Планиметрия:
Даны медианы треугольника: первая = 3, вторая = 4 и третья = 5 соответственно. Чему равна площадь треугольника?
Задача 4) Экономическая задача. ЕГЭ 2022
В мае 2026 года планируется взять кредит в размере 900 000 рублей. Каждый год 1 января сумма кредита увеличивается на 30%. Кредит гасится тремя платежами в июне каждого следующего года. В 2027 и 2028 году выплаты были одинаковыми. Какая выплата была сделана в последний год, если сумма всех выплат составила 1 482 300 рублей.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ СЛОЖНОСТИ

 Задача 5) Уравнение:

Докажите, что $n$ член последовательности чисел Фибоначчи можно найти по формуле:

$$\frac{\left( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right)^n-\left( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right)^n}{\sqrt5}$$

 Задача 6) ★ Текстовая задача: Сергеев

Из пункта А в пункт В вышел пешеход, в то же время из пункта В в пункт А выехал мотоциклист. Встретившись, мотоциклист забрал пешехода, довез его до пункта В, развернулся и доехал до пункта А. Во сколько раз мотоциклист проиграл во времени, если пешеход , наоборот, выиграл во времени в 4 раза?

 Задача 7) Планиметрия: Сегеев

Диагонали АС и BD вписанного в окружность четырехугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке К. Точка M — середина AD, CM = 5/4. Расстояние от К до BC = 1/2. AK=1. Чему равно AD?

 Задача 8) Стереометрия: ДВИ
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 объема 36. На ребрах AB, B1C1, CD и A1D1 взяты точки K, L, M и N соответственно. AK/KB = CM/MD = 1/3. B1L/LC1 = D1N/NA1 = 1/2. Чему равен объем тетраэдра KLMN?
Спасибо Вам за уделенное время. Удачи.