ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Подгтовка к ДВИ:
Ткачук: стр 171. Урок 12: Сложные системы уравнений.
Задача 1) Неравенство:
$$log^2_{25}(x^2)\le 1$$
Задача 2) Текстовая задача: ДВИ 2016
Ровно в 9:00 из пункта А в пункт Б выехал автомобиль. Проехав две третьих пути, наблюдательный водитель автомобиля заметил, что мимо него в сторону пункта А проехал некий велосипедист. В тот самый момент, когда автомобиль прибыл в пункт Б, из пункта Б в пункт А выехал автобус. Когда до пункта А оставалось две пятых пути, не менее наблюдательный водитель автобуса заметил, что он поравнялся с тем самым велосипедистом. Во сколько приедет велосипедист в пункт А, если известно, что автобус прибыл в пункт А ровно в 11:00? Скорости велосипедиста, автомобиля и автобуса считать постоянными.
Задача 3) Планиметрия: Ященко
Диагонали трапеции равны 3 и 5. Длина отрезка, соединяющая середины оснований равна 2. Чему равна площадь трапеции?
Задача 4) Параметр: ЕГЭ 2011
при каких $a$ система уравнений
$x^2-(3a-2)\cdot x+2\cdot a^2-2\cdot a\le 0$ и
$x^2+a^2=9$
имеет хотя бы 1 решение?
Задача 5) Параметр: ЕГЭ 2013
при каких $a$ уравнение
$(4\cdot cos(x)-3-a)\cdot cos(x)-2.5\cdot cos(2x)+1.5=0$
имеет хотя бы 1 решение?