ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Задача 1
Текстовая задача:
Из пункта A в пункт B против течения выехала моторная лодка. В пути сломался мотор, 20 минут лодку несло по течению реки. Насколько позднее прибыла лодка в пункт B, если известно, что из A в B она идет в полтора раза дольше, чем из B в A?
Задача 2
Планиметрия:
Дан треугольник ABC. Окружность проходит через точки A и C, пересекает AB в точке D, AD = 5. Окружность пересекает BC в точке E, BE = 4. BD/CE = 3/2. AC = 2√7. Чему равен угол BDC?
Задача 3
Тригонометрия:
Решите уравнение:
$2\cdot \sqrt3\cdot sin^2\left(\frac{x}{2}\right)+2=2\cdot sin^2(x)+\sqrt3$
Задача 4
Стереометрия:
Дан куб ABCDAB1C1D1. Точка K лежит на стороне BB1. Точка M лежит на стороне DD1. Точка F лежит на стороне AA1. Отрезок KB = MD1. Плоскость, проходящая через точки K, M и F делит куб на 2 фигуры. Чему равно отношение объемов этих двух фигур?
Задача 5 ★
Стереометрия задача со звездочкой до конца среды:
а) Представим, что вы учитесь в классе, в котором всего 10 человек включая Вас. Учитель Татьяна Анатольевна в случайном порядке раз в день вызывает к доске 1 человека. Вероятность оказаться у доски одинакова для всех. С какой вероятностью Вы окажетесь у доски хотя бы раз, если вызывают 10 дней подряд? (тот редкий случай, когда можно пользоваться калькулятором)
б) Во сколько раз будет отличаться вероятность от предыдущей задачи если учеников будет 30 и 30 дней?