ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Теория:
Ткачук. Текстовые задачи: Урок 13 стр. 178. Прочитать, решить 1 базовую задачу и посмотреть разбор.
Ткачук стр. 93: Теоремы Менелая и Чевы.
Задача 1) Задача:
Дано пятизначное число х= 7**3*. За «*» спрятаны цифры. Сколько чисел х существует, если известно, что х делится на 45 без остатка?
Задача разминка 2) Текстовая задача:
В 14:00 из села Верхнее вниз по течению реки в сторону села Нижнее отправился катер «Быстрый». Когда до Нижнего оставалось плыть 500 метров, ему навстречу из Нижнего вышел катер «Смелый». В этот же самый момент «Быстрый», не желая встречи со «Смелым», развернулся и пошел обратно к Верхнему. В 14:14, когда расстояние по реке от «Быстрого» до Верхнего сравнялось с расстоянием по реке от «Смелого» до «Быстрого», на «Смелом» осознали, что они идут с «Быстрым» на одинаковой скорости, развернулись и направились обратно к Нижнему. В исходные пункты катера вернулись одновременно в 14:18. Найдите расстояние по реке между Верхним и Нижним, если известно, что оба катера движутся равномерно и с одинаковой скоростью.
Задача 3) Планиметрия:
В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD прямые, диагонали AC и BD перекуются в точке O. AC – биссектриса угла BAD. AC = 5, DC = 3, AO=?
Задача 4) Планиметрия:
а) Ткачук: Урок 28. Стр 301. Задача 18
б) Продолжение пункта «а» по планиметрии: Найти отношение, в котором делится сторона BC продолжением луча AO?
Задача 5) Планиметрия:
а) Дан отрезок. С помощью циркуля и линейки разделить отрезок пополам.
б) Дан угол. С помощью циркуля и линейки построить биссектрису.
г) Дана окружность и точка вне окружности. С помощью циркуля и линейки построить касательную.
Задача 6) Тригонометрия:
Решите уравнение:
$tg(2\cdot x)=2\cdot cos(2\cdot x)\cdot ctg(x)$
Если пользуетесь формулами при решении, нужно знать как они выводятся.
Задача 7) Стереометрия:
Треугольная призма ABCA1B1C1 имеет основание ABC. Точка D лежит на AB1, точка E на BC1, точка F на CA1. AD/DB1=1, BE/EC1=$\frac{1}{2}$, CF/FA1=$\frac{1}{3}$. Чему равно отношение, в котором плоскость DEF делит AA1.
Задача 8) Экономическая задача (ЕГЭ 2020)
Планируется открыть вклад на 4 года, положив на счет целое число млн руб. В конце каждого года он увеличивается на 10%, а в начале третьего и четвертого года вклад пополняется на 5 млн рублей. Найдите наименьший первоначальный вклад, при котором начисленные проценты за весь срок будут более 10 млн рублей.
Задача 9) Параметр:
Найти все возможные числа $p$ и $q$ такие, что корни уравнения $x^2+p\cdot x+q=0$ равны $p$ и $q$. Сделать проверку.