ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Теория:
Ткачук. Урок 22 стр. 249. Теория первые 5 формул + 1 (первая) задача из теории.
Задача 1) ★ ЕГЭ:
а) Дано число 123456789. Можно ли вычеркнуть из него одно или несколько цифр, чтобы получилось число, кратное 72?
б) Дано число 846927531. Можно ли вычеркнуть из него одно или несколько цифр, чтобы получилось число, кратное 72?
в) Дано число 124875963. Какое максимальное количество цифр можно вычеркнуть, чтобы получилось число, кратное 72?
Задача 2) Неравенство:
$|3-х|+|2\cdot х-4|-|х+1|\gt 2\cdot x+4$
Задача 3) Текстовая задача:
Два туриста вышли одновременно из пунта А и В, причем первый турист каждый километр пути проходит на 5 минут быстрее второго. Первый пройдя 1/5 часть пути, вернулся в А, пробыв 10 минут снова пошел в B. При этом в В оба туриста оказались одновременно. Каково расстояние от А до В, если второй турист прошел его за 2,5 часа?
Задача 4) Планиметрия
Дан квадрат ABCD. Точка E середина DC. Точка F середина BC. Точка М лежит на пересечении AE и DB. Точка N лежит на пересечении AE и DF. Точка K лежит на пересечении BE и DF. Площадь AMB = 5. Чему равна площадь BMNK?
Задача 5) Уравнение
а) Решите уравнение:
$3\cdot 9^{x+1}-5\cdot 6^{x+1}+4^{x+1,5}=0$
Задача 6) Тригонометрия:
Тригонометрия:
Вывести формулу $sin(3\cdot x)$, в ответе должны быть только синусы.
Вывести формулу $cos(3\cdot x)$, в ответе должны быть только косинусы.
Задача 7) Стереометрия:
Дана прямоугольная призма ABCDA1B1C1D1. AB = 5, BC = 6, BB1 = 8. F середина DD1. Е лежит на отрезке AA1, AE = 1.
а) Чему равно отношение объемов фигур, которые образуются сечением BFE?
а) Чему равно расстояние от B1 до плоскости BFE?
Задача 8) Экономическая задача (ЕГЭ 2020)
а) По вкладу «А» банк в конце каждого года увеличивает на 20% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает эту сумму на 12% в течение каждого из первых двух лет. Найдите наибольшее натуральное число %, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором все три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад «А».
б) Сделать математическую модель в Excel и прислать мне на проверку.
Задача 9) Параметр:
При всех $a$ решите уравнение:
а) $a^2\cdot(x-2)=x+a-3$
б) $x\cdot sin(a)+cos(a)=1$