ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Теория:
Ткачук. Урок 22 стр. 249. Теория первые 5 формул + 1 (первая) задача из теории. Ткачук стр. 93: Теоремы Менелая и Чевы.

Задача 1) ★ ЕГЭ:

а) Дано число 123456789. Можно ли вычеркнуть из него одно или несколько цифр, чтобы получилось число, кратное 72?
б) Дано число 846927531. Можно ли вычеркнуть из него одно или несколько цифр, чтобы получилось число, кратное 72?
в) Дано число 124875963. Какое максимальное количество цифр можно вычеркнуть, чтобы получилось число, кратное 72?

Задача 2) Неравенство:

$|x^2-2\cdot x-3|\lt3\cdot x-3$

Задача 3) Текстовая задача:

Два туриста вышли одновременно из пунта А и В, причем первый турист каждый километр пути проходит на 5 минут быстрее второго. Первый пройдя 1/5 часть пути, вернулся в А, пробыв 10 минут снова пошел в B. При этом в В оба туриста оказались одновременно. Каково расстояние от А до В, если второй турист прошел его за 2,5 часа?
Задача 4) Планиметрия: ЕГЭ
В паралллограмме ABCD тангенс угла А равен 1,5. На продолжениях сторон AB и BC параллелограмма за точку B выбраны N и M соотвественно, причем BC=CN и AB=AM.
а) Докажите, что DN=DM

б) Найдите MN, если AC = $\sqrt{13}$

 Задача 5) Уравнение

Решите уравнение:

$25^{x-0,5}-13\cdot 10^{x-1}+4^{x+0,5}=0$
 Задача 6) Тригонометрия:
Найти в итнеренте и посмотреть как выводится сумма (или разность) синусов (и отельно косинусов).
 Задача 7) Стереометрия:

Дан куб со стороной 4: ABCDA1B1C1D1. M середина DC. N середина AD. K середина AA1.

а) построить сечение MNK
б) Чему равна площадь сечения? (Посмотрите в интернете: Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций!) Найдите угол между плоскостями ABC и MNK и площадь проекции плоскости сечения на плоскость ABC.
 Задача 8) Экономическая задача (ЕГЭ 2020)

а)15 января планируется взять кредит в банке на 3 года. Условия его возврата таковы:
— 1го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга.
15 -го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за 24 месяц кредитования нужно выплатить 45 200 рублей.
Сколько рублей нужно будет вернуть банку в течение всего срока кредитования?

б) Сделать математическую модель в Excel и прислать мне на проверку.
 Задача 9) Параметр:
Найти все «а», при которых множества решений уравнений

$(a^2+a-6)\cdot x=2\cdot a^2-3\cdot a-2$  и

$(3\cdot a^2-a-10)\cdot x=3\cdot a^2-4\cdot a-4$  совпадают.

Спасибо Вам за уделенное время. Удачи.